Storbritannien lämnade EU i januari men de två sidorna försöker få till stånd en överenskommelse som skulle styra nästan en biljon dollar i årlig handel innan en övergångsperiod av informellt medlemskap slutar den 31 december.
Samtalen återupptogs förra veckan efter att Storbritannien gick därifrån i frustration över vad de såg som EU:s ovilja att kompromissa i nyckelfrågor. På fredagen (23 oktober) sa Storbritannien att det hade gjorts goda framsteg sedan omstarten.
Storbritanniens Sunday Telegraph tidningen sa att EU:s chefsförhandlare Michel Barnier planerar att förlänga sin vistelse i London till onsdagen (28 oktober).
På frågan om den rapporten, och de övergripande utsikterna för ett avtal, sa Lewis till BBC: "Jag är alltid optimist...och jag hoppas och tror att det finns en god chans att vi kan få en överenskommelse, men EU måste förstå att det är för dem att också flytta."
Lewis upprepade regeringens ståndpunkt att den hellre skulle lämna utan ett avtal - ett scenario som det kallar att lämna på australiska villkor - än att acceptera ett avtal som inte ligger i Storbritanniens intresse.
