Sunak, en av de få medlemmarna i premiärminister Boris Johnsons seniora ministerteam som har kommit ur covid-pandemin med ett förbättrat rykte, ansågs vara en av de ledande rösterna i kabinettet som ville ha ett frihandelsavtal med EU.
Han berättade Sunday Times att han hoppades att Storbritannien och Europeiska unionen skulle säkra ett avtal.
"Varje dag granskar jag bitar av text, så det finns genuina framsteg," sa han. "Visst skulle det vara bättre att ha ett avtal."
Men han tillade: "Den största inverkan på vår ekonomi är coronaviruset. Det är absolut inte (en fråga om att göra) en affär till vilket pris som helst.
"Om vi inte får en överenskommelse, varför är det så? Det är för att de vägrar att kompromissa med vad som är några helt rimliga och mycket transparenta principer som vi har lagt fram från början. Vi ber inte om supersärbehandling.”
De två sidorna har varit låsta i samtal i månader och även om tjänstemän säger att de har gjort framsteg under de senaste dagarna, måste en stor summa fortfarande göras för att en överenskommelse ska vara på plats och ratificeras före årets slut.
Sunak gav intervjun inför en utgiftsöversyn på onsdagen då han kommer att redogöra för regeringens utgifter under nästa år, efter att COVID-19 sprängde ett hål på 200 miljarder pund (266 miljarder dollar) i Storbritanniens finanser.
Han sa att han hoppas att han till nästa vår skulle kunna börja tänka bortom det nuvarande behovet av att stödja ekonomin och jobben och överväga hur han skulle kunna återställa de offentliga finanserna till en hållbar nivå.
