Partiet vann 25% av rösterna och 53 platser i parlamentet med 150 platser i ett drag som styrde landet åt höger, enligt resultat som släppts av Statistikbyrån.
Slovakien har dominerats av de socialdemokratiska vänsterpopulisterna SMER-SD, ledd av den tidigare premiärministern Robert Fico, sedan 2006. I valet 2016 fick vänsterpartiet 28.3% av rösterna efter kampanj mot en migrantbiljett.
Denna gång kom SMER-SD-partiet på andra plats med 18.3% av rösterna och vann cirka 38 platser.
Sedan mordet på journalisten Jan Kuciak i februari 2018 - som hade undersökt missbruk av EU-medel i Slovakien, skattebedrägeri och påstådda band mellan regeringstjänstemän och den italienska mafiaen - tumlade partiets popularitet.
"Efter Ján Kuciaks mord inträffade ett massivt genombrott i en del av samhället. Folkets tålamodsflöde hade runnit över", säger den slovakiska politiska analytikern Marián Sekerák till Euronews.
"Detta mord kunde registreras i slovakisk historia som en vändpunkt ... det hjälpte till att [avslöja] sammankopplingen av klient- och maffistrukturer med de högsta politiska figurerna."
Center-right Ordinary People (OLANO) ordförande Igor Matovič sa till Euronews att han vill skapa "den bästa regeringen i Slovakiens historia".
"Den bästa utan korruption. Jag hoppas att det kommer att bli en regering för alla människor i Slovakien, inte bara för de rika", sa han.
Pro-western Matovič, 46, har gjort att bekämpa korruption och attackera Fico till den centrala grunden för sin kampanj. Hans parti har kört på en antikorruptionsplattform.
Matovič kommer troligen att bli premiärminister och förväntas styra med det pro-business Freedom and Solidarity partiet som vann 6.2% (13 platser) och det konservativa For People inrättat av före detta president Andrej Kiska som slutade med 5.8% (12 platser) .
Även om de tre skulle ha en majoritet med 78 platser, sade Matovič att han också vill styra med den franska politiker Marine Le Pen's allierade, We Are Family, en populistisk högergrupp som placerade sig på tredje plats med 8.2% eller 17 platser.
"Jag vill försäkra alla att det inte finns något att oroa sig för," sa han. "Vi är inte här för att utkämpa kulturella krig."
Det är svårt att uppskatta om deras partnerskap kan överleva hela fyraårsperioden.
Högerhöger får plats i Slovakien
Under det som sannolikt kommer att bli ett ytterligare slag för SMER såg partiets två nuvarande koalitionspartner, det ultra-nationalistiska slovakiska partiet och ett parti av etniska ungrare, ut som om de inte skulle vinna några platser.
Ett extremt högra högreparti vars medlemmar använder nazistiska hälsningar och som vill ha Slovakien ur Europeiska unionen och Nato blev det fjärde mest populära partiet i landet på knappt 5.5 miljoner med 8% och 17 platser.
Det högerextrema folkpartiet Our Slovakia hade vunnit 8% och 14 mandat i parlamentet 2016.
Alla andra partier har uteslutit samarbete med det parti som förespråkar arvet från den slovakiska nazistdockorns andra världskrig.
Vilka partier kommer att bilda den nya regeringen?
Trots OLANO: s seger kommer den populistiska gruppen att behöva säkra stöd från andra partier för att bilda en regering.
Enligt Dr Philipp Köker, som är forskare vid Leibniz University Hannover, är OLANO: s mest naturliga koalitionspartner den frihetliga friheten och solidariteten och centristen för folket under ledning av före detta president Andrej Kiska. Tillsammans skulle dessa partier ha en smal majoritet av tre mandat i nationella rådet.
En annan potentiell koalitionspartner kan vara den konservativa och nationalistiska We Are Family som grundades av affärsmannen och tabloid personligheten Boris Kollár.
Det avskedade SMER eller det nynazistiska partiet Folkpartiet kommer sannolikt inte att vara en del av ekvationen.
"Om dessa fyra partier når en överenskommelse skulle de ha den kvalificerade majoriteten i parlamentet som behövs för att ändra konstitutionen", sade den slovakiska politiska analytikern Marián Sekerák.
Vissa grundläggande förändringar av rättsväsendet och åtalet kan endast göras genom direkt ingripande i konstitutionen. "Dessa partier har förklarat sig beredda att göra sådana förändringar", sa Sekerák.
Vad är agendan för det vanliga folket?
Partiet förlitar sig på framgången för sin ledare, miljonären Matovič.
OLANO: s främsta mål är att skapa nya åtgärder mot korruption, inklusive ökad offentlig öppenhet och reform av rättsväsendet och offentlig upphandling.
Partiet vill också förbättra sjukvården genom att ersätta gamla sjukhus och föra dem upp till EU: s normer, sade Dr Köker.
Det syftar till att reformera de nya bidragen till socialförsäkringssystemet och hantera regionala skillnader i ekonomin genom att använda medel från EU mer effektivt.
Radoslav Štefančík, en politisk analytiker från University of Economics i Bratislava, sa emellertid till Euronews att det vanliga folket "inte kommer att stödja liberaliseringen av samhället" och att det kommer att ha en reserverad inställning till homosexuella.
”OLANO vill inte lyfta de populistiska åtgärder som vidtagits i parlamentet av den tidigare regeringskoalitionen,” sade Štefančík.
