Storbritanniens oinskränkta tillträde till blocket upphör den 31 december och Bryssel hade redan beslutat att de skulle ge tillfällig tillgång för brittiska clearinghus i 18 månader.
Ett uppdaterat gränsöverskridande regleringsavtal mellan BoE och European Securities and Markets Authority (ESMA) behövdes också för att genomföra beslutet.
ESMA sa att den tillfälliga tillgången kommer att gälla tre clearinghus i Storbritannien: London Stock Exchanges LCH, energi- och jordbruksterminer och optioner clearer ICE Clear Europe, och LME Clear, som clearar affärer på London Metal Exchange.
Den har klassificerat ICE Clearing och LCH som "systemviktiga", vilket innebär att de kommer att stå inför noggrann EU-granskning fortlöpande, särskilt i alla marknadskriser.
Bryssel har sagt att banker som verkar i EU bör använda de 18 månaderna för att minska sitt "överdrivna beroende" av clearers i London.
Under denna period kommer ESMA att genomföra en omfattande granskning av den systemiska betydelsen av varje brittisk clearare och vidta alla "lämpliga åtgärder" för att hantera finansiella stabilitetsrisker.
Åtgärder kan innefatta att besluta att en utländsk clearingtjänst eller några av dess clearingtjänster är av så stor systemvikt att de inte bör tillåtas att betjäna EU-kunder, sa ESMA.
"ESMA åtar sig att genomföra en sådan omfattande granskning i god tid", stod det.
LCH rensar huvuddelen av euro-denominerade ränteswappar, ett derivatkontrakt som hjälper företag att skydda sig mot oväntade rörelser i lånekostnaderna.
LCH sa att de skulle fortsätta att engagera sig och samarbeta med myndigheter angående "långsiktigt permanent" tillträde till EU.
Men EU:s beslutsfattare och Europeiska centralbanken har länge velat att euroclearing flyttas till euroområdet, som nu av blocket betraktas som desto mer angelägen på grund av Brexit.
Eurex Clearing i Frankfurt har byggt upp marknadsandelar inom clearing av euroswappar, men bankerna har hittills avskyr att flytta stora positioner dit på grund av kostnader och komplexitet.
